cho tam giác ABC cân tại A, lấy điểm H là trung điểm của đoạn BC.
a) CM tam giác ABH = tam giác ACH.
b) tia phân giác góc ABC cắt đoạn AH tại M CM :góc ABM = góc ACM và tam giác MBC cân
c)đường thằng đi qua A và song song với BC cắt tia BM tại N.CM :AB=AN .
d)CM MC vuông góc với CN
a/ Xét T/g ABH và T/g ACH ta có :
+ AB = AC ( T/g ABC cân tại A )
+ BH = CH ( H là trung điểm BC )
+ Góc ABH = ACH ( T/g ABC cân tại A )
=> T/g ABH = T/g ACH (C.g.c)
b/Xét T/g ABM và T/g ACM ta có
+ Ab = Ac ( T/g ABC cân tại A )
+ AM chung
+ BAM = CAM ( T/g ABH = T/g ACH )
=> T/g ABM = T/g ACM (C.g.c)
- Ta có :
BM = CM ( T/g ABM = T/g ACM)
=> T/g MBC cân tại M
Cho tam giác ABC cân tại A, lấy điểm H là trung điểm của đoạn thẳng BC.
a) chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH.
b) tia phân giác của góc ABC cắt đoạn AB tại M, chứng minh góc ABM =góc ACM và tam giác MBC cân.
c) đường thẳng đi qua A và song song với BC cắt tia BM tại N. Chứng minh AB = AN.
d) chứng minh MC vuông góc CN
Cho tam giác ABC cân tại A, lấy điểm H là trung điểm của đoạn thẳng BC.
a) chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH.
b) tia phân giác của ^ABC cắt đoạn AB tại M, chứng minh ^ABM = ^ACM và tam giác MBC cân.
c) đường thẳng đi qua A và song song với BC cắt tia BM tại N. Chứng minh AB = AN.
d) chứng minh MC vuông góc CN
câu b là tpg của góc ABC ...... chứng minh góc ABM= góc ACM
Cho tam giác ABC AB=AC,AD là phân giác của góc BAC D thuộc BC.Trên tia AD lấy điểm M sao cho M nằm giữa A,D a,CM tam giác ABM=tam giác ACM và cm tam giác BMC là tam giác cân b,Đường thẳng BM cắt cạnh AC của tam giác ABC tại E,đường thẳng CM cắt cạnh AB của Tam giác ABC tại F.Chứng minh AD vuông góc È c,Trên tia đối của tia CA lấy điểm K(K khác C),đường thẳng BK cắt tia đối của tia DA tại N.Chứng minh KN>BN
Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B lớn hơn góc C, kẻ đường cao AH. Trên HC lấy điểm D sao cho HD + HB.
a) CM tam giác ABH = tam giác ADH
b) Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với tia AD tại E. CM CD là tia phân giác của góc ACE
c) Tia AH cắt CE tại M. CM tam giác ACM cân
Cô hướng dẫn nhé :)
a. \(\Delta ABH=\Delta ADH\) (Hai cạnh góc vuông)
b. Ta thấy góc CDE = góc HDA (đối đỉnh) \(\Rightarrow\) góc DEC = góc HAD (Cùng phụ với hai góc bên trên)
Lại do câu a có \(\Delta ABH=\Delta ADH\) nên góc DAH = góc HAB. Mà góc HAB = góc HCA.
Vậy góc ECD = góc DCA
c. Xét tam giác ACM có CH vừa là đường cao, vừa là phân giác nên tam giác ACM cân tại C.
Chúc em học tốt ^^
cô ơi sao góc DEC là góc vuông còn góc HAD là góc nhọn sao bằng nhau được ạ
1. Cho x'x//y'y, MN cắt x'x tại M, y'y tại N. E, F thuộc y'y về 2 phía của N : NE =NF=MN.CMR:a) ME, MF là 2 tia phân giác của góc xMN, x'MN b) tam giác MEF vuông
2. Cho tam giác ABC cân tại A, trên tia đối của tia BC lấy điểm D ,E sao cho CE=BD . Nối AD, AE. So sánh góc ABD với ACE. CM tam giác ADE cân
3. CHOtam giác ABC tia phân giác góc B, C cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB tại D, cắt AC tại E. CM DE =DB +EC
4. CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A và góc B =60°. Cx vuông góc với BC, trên tia Cx lấy đoạn CE=CA ( CE, CA CÙNG PHÍA VỚI BC ). KÉO DÀI CB LẤY F : BF =BA. CM TAM GIÁC ABC ĐỀU VÀ 3 ĐIỂM E, A, F THẲNG HÀNG
5. Cho tam giác ABD : góc B=2D, kẻ AH vuông góc với BD (H thuộc BD ). Trên tia đối của tia BA lấy BE =BH. Đường thẳng EH cắt AD tại F. CM FH=FA =FD
6. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Trên tia AH lấy điểm D sao cho H là trung điểm của đoạn thẳng AD. Nối CD. CM CD=AB và CB là tia phân giác của góc ACD
7. CHO tam giác ABC cân tại A, đường cao BH. CMR góc BAC =2 CBH
8. Cho tam giác ABC có góc B =60, 2 tia phân giác AD và CE của tam giác cắt nhau tại I. CMR tam giác IDE cân
9. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, HD, HE lần lượt là đường cao của tam giác AHB, AHC. trên tia đối của tia DH, EH lấy điểm M, N: DM=DB, EN =EH.CMR: a) tam giác AMN và tam giác HMN cân b) góc MAN=2BAC
Bài 1:Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A<90o), đường cao BD và CE cắt nhau tại H
a) CM: tam giác ABD = tam giác ACE
b) CM: tam giác AED cân
c) CM: AH là trung trực của ED
d) Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB. CM góc ECB= góc DKC
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A có AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA. Kẻ AH vuông góc với BC, kẻ DK vuông góc với AC
a) CM: góc BAD = góc BDA
b)CM: AD là phân giải của các góc HAC
c)CM: AK=AH
d)CM: AB+AC<BC+AH
Bài 1:
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
góc BAD chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
b: ta có: ΔABD=ΔACE
nên AD=AE
hay ΔADE cân tại A
c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có
AH chung
AE=AD
DO đó: ΔAEH=ΔADH
Suy ra: HE=HD
mà AE=AD
nên AH là đường trung trực của ED
Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A <90°) vẽ tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại H
a) CM: Tam giác ABH= tam giác ACH
b) Vẽ trung tuyến BD của tam giác ABC cắt AH tại G. CM: H là trung điểm của BC. Từ đó => G là trọng tâm của tam giác ABC
c) Tính GA, biết AB=20cm, BH=16cm
d) CG cắt AB tại E. Trên tia đối của tia EC lấy điểm M sao cho ME=EC. Trên tia đối của tia BD lấy điểm N sao cho BD=DN. CM: A là trung điểm của M
cho tam giác ABC cân tại a gọi là m là trung điểm của BC.
a) CM: tam giác ABM=tam giác ACM?
B)kẽ MH vông góc AB (H thuộc AB) kẽ MH vuông góc AC (K thuộc AC)
chứng minh :tam giác BHM=CKM?
a, Xét tam giác ABM và tam giác ACM ta có
AB = AC
AM _ chung
BM = CM
Vậy tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c)
b, đề sai rồi
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔBHM vuông tại H và ΔCKM vuông tại K có
MB=MC
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔBHM=ΔCKM
